Thèse de doctorat de E. Remy

J'ai préparé au LIM (Laboratoire d'Informatique de Marseille, équipe Imagerie Numérique) et sous la direction d'Edouard Thiel, une thèse sur les "Normes de chanfrein et axe médian dans le volume discret". Cette thèse (débutée en octobre 1998) est la suite de mon DEA (soutenu en juin 1997). J'ai soutenu mon doctorat le 17 décembre 2001, et ai obtenu le titre de docteur en Informatique avec la mention très honorable.  

En détaillant un peu plus, je m'intéresse au calcul des distances sur la grille discrète 3D et plus particulierement des distances de chanfrein. Mes premiers articles ([2] et [3]) montrent comment établir des critères pour que la fonction de distance de chanfrein soit une norme (= homogenéité) ce qui a de l'importance pour certains algorithmes.
Dans [4], il est décrit comment optimiser les normes ainsi obtenues vis-à-vis de la distance euclidienne. Quelques exemples de boules se rapportant aux articles :  

MPEG1
Video
400x400
1Mo
dc(3,4,5) Rayon=84
dc(3,4,5,e=59) Rayon=648

Je m'interesse aussi a l'extraction de l'axe médian discret à partir des distances de chanfrein [5] et, à partir de ce dernier, au calcul du squelette discret. Voici schématiquement, le principe de ce calcul :  

 Etape 0 :
La forme discrète qui est la donnée de départ du calcul.
Objet de départ
Objet de départ discret 3D
MPEG1
Video
259Ko
 Etape 1 :
La carte de distance indique pour chaque point de la forme la longueur du plus court chemin qui permet d'en sortir.
(Valeur en niveau de gris et fausses couleurs)
Carte de distance
Carte de distance (écorché)
 Etape 2 :
Recherche des boules maximales dans la carte de distance...
Forme & Boules Maximales
Pas représentable en 3D...
 Etape 3 :
...puis on conserve leurs centres qui forment l'axe médian.
Boules maximales & Axe médian
Axe médian discret 3D
MPEG1
Video
259Ko
Des exemples supplémentaires de ce calcul sont disponibles ici, ainsi que deux videos d'une vertebre : Vertebra.mpg (1Mo) et VertebraMA.mpg (1Mo).

Comme d'autres membres de mon équipe, j'ai participé à l'action incitative inter GDR-PRC "Coeur Battant" dont le but est de mettre en oeuvre un modèle mécanique fonctionnel et réaliste du coeur humain. Cette action est maintenant devenue l'action européenne "Beating Hearth".

Mes publications :

  1. E. Remy.
    2. Caractérisation de formes tridimensionnelles par graphe de squelettes.
    (.ps.gz) (DEA juin 1997)
  2. E. Remy and E. Thiel.
    3. Triangulations des boules de chanfrein. In 12èmes journées de l'AFIG,
    pages 126-135, Reims, Nov 1999.
    (.ps.gz) (AFIG'99)
    (erratum: remplacer systematiquement "distance" par "norme" dans le texte...)
  3. E. Remy and E. Thiel.
    4. Structures dans les sphères de chanfrein. In 12ème RFIA, congrès Reconnaissance des Formes et I.A,
    volume 1, pages 483-492, Paris, Fev 2000.
    (.ps.gz)(.pdf) (RFIA'00)
    (erratum: idem)
  4. E. Remy and E. Thiel.
    5. Optimizing 3D chamfer masks with distance constraints. In 7th IWCIA, Int. Workshop on Combinatorial Image Analysis,
    pages 39-56, Caen, July 2000.
    (.ps.gz) (IWCIA'00) (presentation .pdf)
  5. E. Remy and E. Thiel.
    6. Computing 3D medial axis for chamfer distances. In 9th DGCI, Discrete Geometry for Computer Imagery,
    volume 1953 of Lectures Notes in Computer Science, pages 418-430, Uppsala, Sweden, Dec 2000.
    (.ps.gz) (DGCI'00) (presentation .pdf)
  6. E. Remy and E. Thiel.
    7. Medial axis for chamfer distances: computing look-up tables and neighbourhoods in 2D or 3D. Pattern Recognition Letters, 23:649-661, 2001.
    (Related Data & Examples)
Ma thèse est disponible ici :
E. Remy. "Normes de chanfrein et axe médian dans le volume discret. Thèse de doctorat, Université de la Méditerranée, Aix-Marseille II, Décembre 2001.
Dans le cadre de cette recherche, je développe mon programme de triturage de volumes numériques, qui sera un jour, je l'espère, en domaine public.
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